Преломление луча через две линзы. Построение в линзах

Содержание

Тонкие линзы. Ход лучей

Преломление луча через две линзы. Построение в линзах

Автор — профессиональный репетитор, автор учебных пособий для подготовки к ЕГЭ Игорь Вячеславович Яковлев

Темы кодификатора ЕГЭ: линзы, оптическая сила линзы

Взгляните ещё раз на рисунки линз из предыдущего листка: эти линзы обладают заметной толщиной и существенной кривизной своих сферических границ. Мы намеренно рисовали такие линзы – чтобы основные закономерности хода световых лучей проявились как можно более чётко.

Понятие тонкой линзы

Теперь, когда эти закономерности достаточно ясны, мы рассмотрим очень полезную идеализацию, которая называется тонкой линзой.
В качестве примера на рис. 1 приведена двояковыпуклая линза; точки и являются центрами её сферических поверхностей, и – радиусы кривизны этих поверхностей. – главная оптическая ось линзы.

Рис. 1. К определению тонкой линзы

Так вот, линза считается тонкой, если её толщина очень мала. Нужно, правда, уточнить: мала по сравнению с чем?

Во-первых, предполагается, что и . Тогда поверхности линзы хоть и будут выпуклыми, но могут восприниматься как “почти плоские”. Этот факт нам очень скоро пригодится.

Во-вторых, , где – характерное расстояние от линзы до интересующего нас предмета.

Собственно, лишь в таком случае мы и
сможем корректно говорить о “расстоянии от предмета до линзы”, не уточняя, до какой именно точки линзы берётся это самое расстояние.

Мы дали определение тонкой линзы, имея в виду двояковыпуклую линзу на рис. 1. Это определение без каких-либо изменений переносится на все остальные виды линз. Итак: линза является тонкой, если толщина линзы много меньше радиусов кривизны её сферических границ и расстояния от линзы до предмета.

Условное обозначение тонкой собирающей линзы показано на рис. 2.

Рис. 2. Обозначение тонкой собирающей линзы

Условное обозначение тонкой рассеивающей линзы показано на рис. 3.

Рис. 3. Обозначение тонкой рассеивающей линзы

В каждом случае прямая – это главная оптическая ось линзы, а сами точки – её
фокусы. Оба фокуса тонкой линзы расположены симметрично относительно линзы.

Оптический центр и фокальная плоскость

Точки и , обозначенные на рис. 1, у тонкой линзы фактически сливаются в одну точку. Это точка на рис. 2 и 3, называемая оптическим центром линзы. Оптический центр находится на Пересечении линзы с её главной оптической осью.

Расстояние от оптического центра до фокуса называется фокусным расстоянием линзы. Мы будем обозначать фокусное расстояние буквой . Величина , обратная фокусному расстоянию, есть оптическая сила – линзы:

.

Оптическая сила измеряется в диоптриях (дптр). Так, если фокусное расстояние линзы равно 25 см, то её оптическая сила:

дптр

Продолжаем вводить новые понятия. Всякая прямая, проходящая через оптический центр линзы и отличная от главной оптической оси, называется побочной оптической осью . На рис. 4 изображена побочная оптическая ось – прямая .

Рис. 4. Побочная оптическая ось, фокальная плоскость и побочный фокус

Плоскость , проходящая через фокус перпендикулярно главной оптической оси, называется фокальной плоскостью. Фокальная плоскость, таким образом, параллельна плоскости линзы. Имея два фокуса, линза соответственно имеет и две фокальных плоскости, расположенных симметрично относительно линзы.

Точка , в которой побочная оптическая ось пересекает фокальную плоскость, называется побочным фокусом. Собственно, каждая точка фокальной плоскости (кроме ) есть побочный фокус – мы ведь всегда сможем провести побочную оптическую ось, соединив данную точку с оптическим центром линзы. А сама точка – фокус линзы – в связи с этим называется ещё главным фокусом.

То, что на рис. 4 изображена собирающая линза, никакой роли не играет. Понятия побочной оптической оси, фокальной плоскости и побочного фокуса совершенно аналогично определяются и для рассеивающей линзы – с заменой на рис. 4 собирающей линзы на рассеивающую.

Теперь мы переходим к рассмотрению хода лучей в тонких линзах. Мы будем предполагать, что лучи являются параксиальными, то есть образуют достаточно малые углы с главной оптической осью.

Если параксиальные лучи исходят из одной точки, то после прохождения линзы преломлённые лучи или их продолжения также пересекаются в одной точке.

Поэтому изображения предметов, даваемые линзой, в параксиальных лучах получаются весьма чёткими.

Ход луча через оптический центр

Как мы знаем из предыдущего раздела, луч, идущий вдоль главной оптической оси, не преломляется. В случае тонкой линзы оказывается, что луч, идущий вдоль побочной оптической оси, также не преломляется!

Объяснить это можно следующим образом. Вблизи оптического центра обе поверхности линзы неотличимы от параллельных плоскостей, и луч в данном случае идёт как будто через плоскопараллельную стеклянную пластинку (рис. 5).

Рис. 5. Ход луча через оптический центр линзы

Угол преломления луча равен углу падения преломлённого луча на вторую поверхность. Поэтому второй преломлённый луч выходит из плоскопараллельной пластинки параллельно падающему лучу . Плоскопараллельная пластинка лишь смещает луч, не изменяя его направления, и это смещение тем меньше, чем меньше толщина пластинки.

Но для тонкой линзы мы можем считать, что эта толщина равна нулю. Тогда точки фактически сольются в одну точку, и луч окажется просто продолжением луча . Вот поэтому и получается, что луч, идущий вдоль побочной оптической оси, не преломляется тонкой линзой (рис. 6).

Рис. 6. Луч, идущий через оптический центр тонкой линзы, не преломляется

Это единственное общее свойство собирающих и рассеивающих линз. В остальном ход лучей в них оказывается различным, и дальше нам придётся рассматривать собирающую и рассеивающую линзу по отдельности.

Ход лучей в собирающей линзе

Как мы помним, собирающая линза называется так потому, что световой пучок, параллельный главной оптической оси, после прохождения линзы собирается в её главном фокусе (рис. 7).

Рис. 7. Параллельный пучок собирается в главном фокусе

Пользуясь обратимостью световых лучей, приходим к следующему выводу: если в главном фокусе собирающей линзы находится точечный источник света, то на выходе из линзы получится световой пучок, параллельный главной оптической оси (рис. 8).

Рис. 8. Преломление пучка, идущего из главного фокуса

Оказывается, что пучок параллельных лучей, падающих на собирающую линзу наклонно, тоже соберётся в фокусе – но в побочном. Этот побочный фокус отвечает тому лучу, который проходит через оптический центр линзы и не преломляется (рис. 9).

Рис. 9. Параллельный пучок собирается в побочном фокусе

Теперь мы можем сформулировать правила хода лучей в собирающей линзе. Эти правила вытекают из рисунков 6-9,

1. Луч, идущий через оптический центр линзы, не преломляется.
2. Луч, идущий параллельно главной оптической оси линзы, после преломления пойдёт через главный фокус (рис. 10).

Рис. 10. К правилу 2

3. Если луч падает на линзу наклонно, то для построения его дальнейшего хода мы проводим побочную оптическую ось, параллельную этому лучу, и находим соответствующий побочный фокус. Вот через этот побочный фокус и пойдёт преломлённый луч (рис. 11).

Рис. 11. К правилу 3

В частности, если падающий луч проходит через фокус линзы, то после преломления он пойдёт параллельно главной оптической оси.

Ход лучей в рассеивающей линзе

Переходим к рассеивающей линзе. Она преобразует пучок света, параллельный главной оптической оси, в расходящийся пучок, как бы выходящий из главного фокуса (рис. 12)

Рис. 12. Рассеяние параллельного пучка

Наблюдая этот расходящийся пучок, мы увидим светящуюся точку, расположенную в фокусе позади линзы.

Если параллельный пучок падает на линзу наклонно, то после преломления он также станет расходящимся. Продолжения лучей расходящегося пучка соберутся в побочном фокусе , отвечающем тому лучу, который проходит через через оптический центр линзы и не преломляется (рис. 13).

Рис. 13. Рассеяние наклонного параллельного пучка

Этот расходящийся пучок создаст у нас иллюзию светящейся точки, расположенной в побочном фокусе за линзой.

Теперь мы готовы сформулировать правила хода лучей в рассеивающей линзе. Эти правила следуют из рисунков 6, 12 и 13.

1. Луч, идущий через оптический центр линзы, не преломляется.
2. Луч, идущий параллельно главной оптической оси линзы, после преломления начнёт удаляться от главной оптической оси; при этом продолжение преломлённого луча пройдёт через главный фокус (рис. 14).

Рис. 14. К правилу 2

3. Если луч падает на линзу наклонно, то мы проводим побочную оптическую ось, параллельную этому лучу, и находим соответствующий побочный фокус. Преломлённый луч пойдёт так, словно он исходит из этого побочного фокуса (рис. 15).

Рис. 15. К правилу 3

Пользуясь правилами хода лучей 1–3 для собирающей и рассеивающей линзы, мы теперь научимся самому главному – строить изображения предметов, даваемые линзами.

Источник: https://ege-study.ru/ru/ege/materialy/fizika/tonkie-linzy-xod-luchej/

Задание №14 ОГЭ по физике

Преломление луча через две линзы. Построение в линзах

Задание №14 ОГЭ по физике охватывает материал волновой и геометрической оптики. Для его решения нужно ориентироваться в видах линз, уметь строить преломленные изображения, знать законы отражения и преломления света, а также владеть основными понятиями раздела электромагнитных излучений. Сведения, которые будут полезными при решении такого рода задач, изложены в разделе теории.

Линзы собирающие и рассеивающие

Собирающая линза выпуклая, т.е. такая, у которой края тоньше середины. Рассеивающая, наоборот, имеет более тонкую середину и края потолще. При решении задач обычно используются т.н. тонкие линзы – т.е. линзы, толщина которых пренебрежимо мала по сравнению с радиусами сфер, ограничивающих их.

Главной оптической осью называют линию, проходящую через условные точки центров ограничивающих линзу сфер.

На этой оси отмечают точку фокуса (фокусное расстояние) и расстояния, вдвое большее фокусного, которое называется двойным фокусным.

Фокус – это точка (ее обозначают буквой «F»), в которой собираются все световые лучи, исходящие от реального предмета и преломляющиеся после прохождения сквозь линзу (рис.1).

Рис.1

При преломлении предмета в собирающей линзе можно получить действительное его изображение, причем находиться оно будет за линзой (т.е. предмет и его изображение оказываются по разные стороны от нее). Действительное изображение можно увидеть, например, на экране, установленном за линзой на расстоянии, больше фокусного. Визуально оно оказывается перевернутым. Пример – на рис.2.

Рис.2

На рис.2 линия красного цвета представляет собой реальное изображение предмета, зеленого – его изображение после преломления.

Особенностью изображения, полученного после преломления предмета в собирающей линзе, заключается в том, что оно больше предмета, если он расположен в точке между F 2F, и всегда меньше предмета, если он находится от линзы на расстоянии, большем 2F.

При преломлении предмета в рассеивающей линзе, изображение за нею всегда получается мнимым. Кроме того, мнимым оказывается преломленное изображение предмета, установленного перед собирающей линзой на расстоянии, меньшем F. Мнимое изображение увидеть нельзя (рис.3). Действительное отображение предмета в таких случаях находится по ту же сторону от линзы, что и сам предмет.

Рис.3

Построение изображений в линзах

Для построения изображения, преломленного в собирающей линзе, действуют так:

  1. проводят отрезок от верхней точки предмета до линзы параллельно главной оптич.оси;
  2. далее изображение преломляется, и чтобы изобразить его, через полученную на линзе точку и через точку фокусного расстояния (F) проводят луч;
  3. проводят луч через вершину предмета и оптический центр.

Если проведенные лучи сходятся (т.е. пересекаются), значит, изображение получается действительным. Если они расходятся, то это указывает на то, что изображение мнимое (рис.4).

Рис.4

В рассеивающей линзе преломленное действительное изображение строится следующим образом:

  1. из вершины предмета проводят луч через центр линзы (т.О на рис.5);
  2. из вершины предмета проводят линию до линзы, параллельную главной оси;
  3. точку, полученную на линзе от предыдущей линии (см.п.2), соединяют с т.F. Точка пересечения этой линии с лучом (см.п.1) является вершиной преломленного изображения. Проведя из нее перпендикуляр на главную оптич.ось, получают само изображение.

Рис.5

Глаз как оптическая система

Человеческий глаз имеет форму сферы. Он покрыт (снаружи) непрозрачной оболочкой. Его диаметр составляет в среднем 2,5см. В передней части оболочка переходит в прозрачную – роговицу, – которая и позволяет человеку видеть окружающие объекты.

С внутренней стороны роговицы имеется зрачок. Зрачок реагирует на степень интенсивности освещения, адаптируя глаз к нему. При плохом освещении зрачок расширяется, при хорошем – сужается. Вокруг зрачка расположена радужная оболочка, которая регулирует попадающий на зрачок световой поток.

Непосредственно за зрачком находится хрусталик, представляющий собой двояковыпуклую линзу и действующий как собирающая линза. Именно это делает глаз оптической системой. Хрусталик обладает способностью изменять кривизну.

Это позволяет ему в зависимости от обстоятельств иметь разную оптическую силу, благодаря чему человеческие глаза могут видеть предметы на различных расстояниях четко, а не размыто.

Изменение кривизны хрусталика происходит в связке с сетчаткой, на которую проецируется преломленное изображение и от которой поступает сигнал на коррекцию изображения. Процесс приспособления глаз к четкому видению объектов на разных расстояниях называют аккомодацией.

После попадания изображения предмета на роговицу, оно преломляется трижды – сначала на роговице, затем (после прохождения через зрачок) в хрусталике и дальше в стекловидном теле, заполняющем внутренний объем оболочки глаза. Преломленное изображение фиксируется на задней внутренней стенке глаза (сетчатке) и получается уменьшенным, действительным, перевернутым, как и полагается в случае с выпуклой линзой.

Закон Снеллиуса (закон преломления)

Этот закон математически описывает процесс преломления световых лучей на границе двух соприкасающихся сред. Закон имеет вид:

где n1 и n2 – показатели преломления света в средах 1 (из которой луч падает на границу раздела) и 2 (в которую луч попадает, преодолев границу раздела); α и β – соответственно углы падения на границу раздела и преломления после ее прохождения. При этом углы отсчитываются от нормали (перпендикуляра) к плоскости раздела сред.

Показатель преломления в свою очередь может быть определен по формуле:

где с – скорость света, v – скорость перемещения свет.луча в данной среде.

Закон отражения

Луч, падающий на отражающую поверхность, и луч, отраженный от нее, лежат в одной плоскости и равны между собой относительно нормали (перпендикуляра) к плоскости поверхности. При этом и углы называются соответственно углом падения и углом отражения.

α=γ

Длина волны

Под длиной световой волны понимают расстояние между парой ближайших точек при ее распространении в пространстве, в которых колебания осуществляются в одинаковой фазе. Иначе говоря, это путь, который преодолевает фронт волны за время, равное периоду колебания.

Длина волны обозначается греческой буквой «λ» (лямбда) измеряется в метрах и дольных величинах (например, в нм – нанометрах, мкм – микрометрах).

Особый интерес представляет диапазон длин волн видимого излучения. Он представляет собой «радугу», т.е. последовательность излучений световых волн от фиолетового до красного, причем фиолетовый цвет имеет наименьшие их величины (до 450 нм), а красный – наибольшие (от 630 нм). Эти 7 цветов радуги называют спектром.

Ниже излучения цветов спектра в этой шкале находится ультрафиолетовое излучение УФ), имеющее длины волн 10–400 нм. Выше спектра – инфракрасное излучение с длинами волн от 740 нм до 2млн.нм.

В целом различают 6 диапазонов электромагнитного излучения (от наименьших до наибольших длин волн):

  • гамма-излучение,
  • рентгеновское,
  • ультрафиолетовое,
  • видимое (оптическое),
  • инфракрасное,
  • терагерцевое излучение,
  • микро- и радиоволны.

Алгоритм решения:

1–3. Строим преломленное изображение для каждого из предметов. Определяем соответствие получаемого изображения требованиям, заявленным в условии.

4. Записываем ответ.

Решение:

Построим изображение предмета В. Поскольку В находится от линзы на расстоянии, меньше фокусного, то очевидно, что изображение окажется мнимым, а не действительным:

Итак, одно из требований, изложенных в условии, нарушено. Вывод: вариант ответа №3 неверный. Соответственно, и вариант №4 уже тоже можно считать неверным.

Построим по тому же принципу изображение за линзой предмета Б:

Полученное изображение является перевернутым и действительным, однако оно больше самого предмета Б, что не соответствует требованию в условии. Поэтому ответ №2 неверный

Проделаем аналогичные действия и построим изображения для предмета А:

Полученное изображение соответствует всем трем требованиям в условии. Итак, верным является вариант ответа №1.

Ответ: 1

Построение изображений в линзах – виды, правила и формулы

Преломление луча через две линзы. Построение в линзах

В современной физике и оптике чаще применяются асферические предметы с отличной от сферы формой поверхности.

Материалы для их изготовления — кристаллы, стёкла, оптическая пластмасса. Для построения изображений в линзах потребуется выполнить чертеж на плоскости.

Принципы классификации

Понятие применяется к другим оптическим приборам и явлениям, которые изучаются на уроках физики в 11 классе. Подобное действие наблюдается в плоских линзах.

При их изготовлении применяется материал с переменным показателем преломления. Он изменяется с учётом расстояния от центра.

В зонной пластинке Френкеля используется явление дифракции (отклонение пучка света от прямолинейного распространения вблизи препятствия).

Воспринимаемая картинка считается действительной. Предусмотрено подобное построение изображения в собирающей линзе. Мнимые аналоги образуются расходящимися пучками. Их лучи не пересекаются в геометрической системе координат. Действительное и мнимое изображение может давать собирающее зеркало. Рассеивающий аналог создаёт мнимую картинку.

Главные и общие характеристики изделий:

  • оптическая сила;
  • фокусное расстояние.

Некоторые оптические системы фокального, фокусного, выпуклого видов используются в среде с относительно высоким показателем преломления.

Отличительное свойство собирательной лампочки — соединение падающих прямых в одной точке. Её можно править к изделию любой стороной.

Вывод — свет, проходя через экран с зеркалами, собирается с двух сторон от прибора.

Для изделия характерны 2 фокуса:

Они находятся на оптической оси с двух сторон и на фокусном расстоянии от главной точки. В ходе падения лучей на рассеивающую линзу и выхода из неё свет преломляется рассеиваясь. В технике используются лупы, обозначающие 2x, 3x. Чтобы увеличить картинку, используется формула:

Ud=F+d/F, где F — расстояние, d — расстояние наилучшего зрения.

Собирающие приборы

При построении изображения в собирающей линзе и расположении предмета за двойным фокусом необходимо опустить 2 луча. На стекле происходит преломление луча с последующим его прохождением через фокус. Другой луч направляется из верхней точки предмета через центр. Он проходит без кривизны, не преломляясь. При пересечении прямых образуется верхняя точка предмета.

По аналогичной схеме строится картинка нижней точки изделия. При таком построении получается перевёрнутое, уменьшенное и действительное фото.

Чтобы построить картинку, когда предмет находится в точке двойного фокуса, понадобятся 2 луча:

  1. Первый преломляется, пропускаясь через фокус.
  2. Второй направляется из верхней части через оптику. Он не преломляется.

На их пересечении ставится точка, с помощью которой получится картинка верхней части предмета. По аналогичной схеме строится чертёж нижних точек. Таким способом получается картинка с высотой, равной высоте самого изделия.

При расположении предмета в пространстве один луч проходит параллельно основной оси, а второй направляется через центр. В основе проекционного аппарата находится основное свойство собирающих линз: в процессе приближения изделия к линзе изменяются параметры фото.

Сложнее выполнить чертёж, используя светящуюся точку, расположенную на основной оптической оси. Для построения точки используется луч, направленный произвольно на линзу. В месте пересечения плоскости и побочной оси формируется другой фокус.

В данную точку пойдёт преломлённая прямая после самой линзы. При построении изображения в рассеивающей линзе происходит преломление так, что продолжение прямой идёт в фокус. Вторая прямая попадает в центр, пересекая продолжение первой.

На основе такого закона преломления получается картинка мнимая, прямая и уменьшенная.

Практические задания

Для рассматриваемых устройств существуют следующие типы задач: на построение в рассеивающей линзе либо собирающей, формула для тонкой поверхности.

Для решения первой потребуется построить ход луча от источника, отыскать пересечение преломленных прямых.

Если дана собирающая линза, луч имеет следующие цвета:

  1. Синий. Идёт вдоль основной оси, а после преломления поступает в фокус.
  2. Зелёный. Проходит сквозь оптический центр, без преломления.
  3. Красный. Проходя через фокус, преломляясь, распространяется параллельно основной оси.

При их пересечении получается соответствующее изображение. В рассеивающих линзах используются лучи синего, зелёного оттенков. Первый параллелен главной прямой, преломляется. Зелёный идёт сквозь оптическую центральную точку, не испытывая преломления. Лучам свойственно пересекаться, выдавая картинку.

Как и сферическое зеркало, можно получить несколько картинок от предмета, находящегося на разных расстояниях (d). Предположим, что длина отрезка от фото до линзы обозначается через f, а от фокуса до линзы через F.

При собирающей линзе значение первого показателя d будет стремиться к бесконечности. Источник расположен вдали от зеркала. Лучи расположены параллельно относительно друг друга.

Если пустить 2 прямые параллельно основной оси, тогда, преломляясь, они пройдут через фокус. Он является точечным изображением.

Различные значения показателей

Если d больше 2°F, источник расположен за фокусным отрезком. Чтобы визуализировать картинку, предмет описывается через стрелку. В точке скрещения лучей появляется изображение.

Когда d= 2°F, источник размещён в фокусе. Если d больше F, но меньше 2°F, тогда источник находится между двойным и одинарным фокусом.

При отсутствии побочных предметов, размещении зеркала с учётом расстояния d=F, когда источник совпадает с фокусом.

Если линза рассеивающая, при построении не учитывается положение предмета. В таком случае нужно ограничиваться его произвольным размещением и характеристиками фото. Если d приближается к бесконечности, тогда лучи идут от источника параллельно относительно друг друга.

После преломления они расходятся, а в фокусе их продолжения сходятся. Точки пересечения и фокуса совпадают. Таким способом получается мнимая картинка.

Другой тип заданий связан с формулой тоненькой линзы. Они основаны на числовых параметрах, с помощью которых характеризуется положение источника, фокуса либо картинки.

Если рассмотреть произвольную систему, тогда за положение источника можно взять d, а за фото — f. Фокусная система задается через F.

Взаимосвязь между всеми параметрами, которые используются при построении изображений в тонких линзах, описывается с помощью следующей формулы:

±1/F=±1/d±1/f, где:

  • F — расстояние фокусное;
  • d — расстояние между зеркалом и предметом;
  • f — отрезок между зеркалом и картинкой.

Чтобы воспользоваться формулой, нужно учитывать правило постановки знаков. Если прибор собирающий, тогда F больше нуля, а если рассеивающий, то меньше. Когда предметы и картинки действительные, тогда d>0, f=0.

При мнимых фото и предметах показания иные: d

Источник: https://nauka.club/fizika/postroenie-izobrazheniy-v-linzakh.html

Получение изображений предмета, находящегося на разных расстояниях от фокуса собирающей линзы

Преломление луча через две линзы. Построение в линзах

в подразделе Оптика (который является частью раздела Источники света).

Собирающая линза — это оптическая система, которая представляет собой подобие сплющенной сферы, у которой толщина краев меньше, чем оптического центра.

Для того, чтобы правильно произвести построение изображения в собирающей линзе нужно учитывать несколько важных моментов, которые сыграют ключевую роль как в построении, так и в полученном изображении предмета.

Многие современные приборы работают на этих простых принципах, используя свойства собирающей линзы и геометрию построения изображения предмета.

Основные определения ↑

Определение собирающая линза появилось еще в 20 веке, слово пришло с латыни. Обозначало стекло с выпуклым или вогнутым центром.

Спустя небольшой промежуток времени стало активно применяться в физике и получило свое массовое распространение с помощью науки и приборам, которые были сделаны на ее основе.

Схема собирающей линзы представляет собой систему из двух сплюснутых у краев полусфер, которые соединены между собой ровной стороной и имеют одинаковый центр.

Фокус собирающей линзы — это место, где все проходящие лучи света пересекаются. Эта точка является очень важной при построении.

Фокусное расстояние собирающей линзы — это не что иное, как отрезок от принятого центра линзы до фокуса.

Из-за того, где именно на оптической оси будет располагаться предмет, который предстоит построить, можно получить несколько типичных вариантов. Первое, что следует рассмотреть, это случай, когда предмет находится прямо на фокусе.

В этом случае построить изображение просто не удастся, так как лучи будут идти параллельно друг другу. Поэтому получить решение невозможно. Это своего рода аномалия в построении изображения предмета, которая обосновывается геометрией.

Построение изображения тонкой собирающей линзой не составляет особого труда, если использовать правильный подход и алгоритм, благодаря которому можно получить изображение любого предмета.

Для построения изображения предмета достаточно двух основных точек, используя которые не составит труда спроектировать полученное в результате преломления света в собирающей линзе изображение.

Стоит отметить главные моменты при построении, без которых невозможно будет обойтись:

  • Линия, проходящая через центр линзы считается лучом, который во время прохождения через линзу изменяет свое направление крайне незначительно
  • Линия, проведенная параллельно ее главной оптической оси, которая после преломления в линзе проходит через фокус собирающей линзы

Оптические приборы окружают нас повсюду. Часто они используются и в фотографии. Про светофильтры для объективов вы сможете узнать, прочитав одну из наших статей.

А информацию про специальные линзы, предназначенные для ночной коррекции зрения вы сможете найти по этому адресу. Прочитайте наш материал и у вас не останется вопросов по теме.

Построение изображений предмета ↑

Ниже представлен основной алгоритм:

  1. Определите положение предмета на главной оптической оси. То есть в каком месте относительно главного фокуса(принято обозначать символом F) располагается предмет
  2. Нужно пустить три основных луча. Первый луч пойдет по главной оптической оси. Второй луч следует пустить через оптический центр линзы. Последний луч пройдет через фокус линзы. Именно по этим трем лучам нужно производить построение, так как их принято считать основополагающими
  3. Получаем пересечение всех лучей. На месте этого пересечения и будет находиться изображение предмета
  4. Характеризуем параметры полученного изображения предмета

Изображение находится за двойным фокусом собирающей линзы

Когда предмет находится за двойным фокусом собирающей линзы, то результатом будет уменьшенное, перевернутое, действительное изображение. Как показала практика, чем дальше предмет находится от двойного фокуса, тем меньше получается само изображение.

Изображение находится на двойном фокусе собирающей линзы

Этот вариант нахождения и проектирования изображения интересен тем, что полученное изображение будет точно таким же как и сам предмет.

То есть размеры будут одинаковыми, единственное, что поменяется — это изображение будет перевернутым. Строится изображение согласно алгоритму очень легко.

Напомним, что двойной фокус собирающей линзы — это расстояние, которое находится путем удваивания длины отрезка от центра линзы до фокуса. Принято обозначать 2F.

Изображение между фокусом и двойным фокусом собирающей линзы

Чтобы построить изображение предмета в собирающей линзе нужно следовать алгоритму. Результатом построения при таком положении предмета будет действительное, перевернутое и увеличенное изображение. Именно в этом случае принято считать, что линза работает по прямому своему предназначению.

Изображение находится перед фокусом собирающей линзы

Данный случай интересен тем, что при построении предмета по вышеуказанному алгоритму лучи не сойдутся в правой части, так как они там будут расходиться.

Для получения изображения в этом случае нужно продолжить лучи в обратном направлении и найти точку их пересечения. Продолжение линий принято выполнять штрих-пунктиром.

Получив точку пересечения в левой части, Вы получите место нахождения изображения предмета.

Проекция предмета в этом варианте будет характеризоваться следующими параметрами: увеличенное, мнимое, прямое.

Таким образом, получить изображение предмета не составляет труда, главное правильно обозначить главное фокусное расстояние собирающей линзы, а также правильно и точно провести два основных луча, пересечение которых и даст результат, то есть определит положение изображения предмета. Для наиболее точного построения рекомендуется правильно выбирать масштаб и аккуратно проводить лучи.

А вы знаете, что оптические прицелы для пневматики состоят из оптических линз? Как они устроены и как пристреливаются? Узнайте всю информацию по данному вопросу, прочитав одну из наших статей.

А про то, как была определена скорость света можно прочитать здесь.

Обратите внимание, что информация о том, как рассчитывается формула оптической линзы доступна по этому адресу: http://lifeandlight.ru/istochniki-sveta/optika/formula-opticheskoj-sily-linzy.html.

Построение изображения в собирающей линзе фото ↑

Ниже приводим фотографии по теме статьи «Построение изображения в собирающей линзе». Для открытия галереи фотографий достаточно нажать на миниатюру изображения.

Построение изображения в собирающей линзе видео ↑

Предлагаем вам также ознакомиться с видеосюжетом по теме нашей статьи. В ролике представлен сюжет, иллюстрирующий процесс построения изображения.

Источник: http://lifeandlight.ru/istochniki-sveta/optika/postroenie-izobrazheniya-v-sobirayushhej-linze.html

Секрет двояковыпуклой линзы. Преломление света. Линзы

Преломление луча через две линзы. Построение в линзах

Кто не знает обычного увеличительного стекла, похо­жего на зёрнышко чечевицы. Если такое стекло – его назы­вают также двояковыпуклой линзой – поме­стить между каким-либо предметом и глазом, то изображе­ние предмета кажется наблюдателю увеличенным в не­сколько раз.

В чём секрет такого увеличения? Чем объяснить, что предметы, если смотреть на них через двояковыпуклую линзу, кажутся нам больше своей действительной величины?

Чтобы хорошо понять причи­ну этого явления, надо вспом­нить о том, как распространяются лучи света.

Повседневные наблюдения убе­ждают нас в том, что свет распро­страняется прямолинейно. Вспом­ните, например, как иногда солн­це, скрытое облаками, пронизы­вает их прямыми, ясно видимыми пучками лучей.

Но всегда ли лучи света пря­молинейны? Оказывается, не всегда.

Проделайте, например, такой опыт.

В ставне, плотно прикрывающем окно вашей комнаты, сделайте Рис. 6< прямолинейный

Небольшое отверстие. Луч света, луч света, попав в дру –

Пройдя сквозь это отверстие, «про – гую среду -В воду, ИЗ –

Чертит» в тёмной комнате прямо – меняет своё направление,

Г « и 1 преломляется,

Линейный след. Но поместите на к

Пути луча банку с водой, и вы увидите, что луч, попав в воду, изменит своё направление, или, как говорят,”прело­мится (рис. 6).

Таким образом, преломление световых лучей можно наблюдать тогда, когда они попадают в другую среду. Так, пока лучи идут в воздухе, они прямолинейны. Но как только на их пути встречается какая-то другая среда, например вода, свет преломляется.

Вот такое же преломление испытывает луч света и в том случае, когда он проходит через двояковыпуклое увеличи­тельное стекло. При этом линза собирает световые лучи
в узкий заострённый пучок (этим, кстати сказать, и объяс­няется то, что с помощью увеличительного стекла, собираю­щего лучи света в узкий пучок, можно на солнце поджечь папиросу, бумагу и пр.).

Но почему же линза увеличивает изображение предмета?

А вот почему. Посмотрите невооружённым глазом на какой-нибудь предмет, например на лист дерева. Лучи света отражаются от листа и сходятся в вашем глазу. Теперь поместите между глазом и листом двояковыпуклую линзу. Световые лучи, проходя через линзу, будут преломляться (рис.

7). Однако человеческому глазу они не кажутся лома­ными. Наблюдатель попрежнему ощущает прямолинейность лучей света. Он как бы продолжает их дальше, за линзу (см. пунктирные линии на рис.

7), и предмет, наблюдаемый через двояковыпуклую линзу, кажется наблюдателю увели­ченным!

Ну, а что произойдёт, если лучи света, вместо того, чтобы попасть в глаз наблюдателя, будут продолжены

Дальше? После пересечения в одной точке, называемой фокусом линзы, лучи вновь разойдутся. Если на их пути поставить зеркало, мы увидим в нём увеличенное изображение того же листа (рис. 8). Однако оно предста­вится нам уже в перевёрнутом виде. И это вполне понятно. Ведь после пересечения в фокусе линзы световые лучи идут дальше в том же прямолинейном направлении. Есте­

Ственно, что при этом лучи от верхушки листа направляются вниз, а лучи, идущие от его основания, отразятся в верхней части зеркала.

Вот это свойство двояковыпуклой линзы – способность собирать лучи света в одной точке – и используется в фотографическом аппарате.

Луч света, переходя из одной прозрачной среды в другую, изменяет свое направление, или, как говорят, преломляется. При этом если луч света переходит из среды, слабее преломляющей, в среду, сильнее преломляющей, то он приближается к перпендикуляру, опущенному на границу среды в точке пересечения ее лучом.

Вода преломляет свет сильнее, чем воздух; поэтому всякий предмет, находящийся в воде, кажется расположенным выше, чем он есть на самом деле. Луч АБ, выходя из воды, отклоняется от перпендикуляра ДБ. Если человек хочет попасть в рыбу, находящуюся под водой, он должен прицелиться не в рыбу, а ниже нее (рис. ниже).

При нагревании плотность воздуха изменяется, а вместе с ней изменяется и его преломляющая сила; поэтому при прицеливании из ружья с нагретым стволом стрелок замечает, как контуры мишени начинают колебаться. Потоки поднимающегося нагретого воздуха все время изменяют его плотность и преломляющую силу. Такая же картина наблюдается в жаркую погоду при стрельбе низко над землей на дальние дистанции.

На свойствах света изменять свое направление при переходе из одной среды в другую построен ряд оптических приборов, в том числе и ружейный оптический прицел.

Если стекло плоское и стороны его параллельны (рис. выше), луч света АБ, входя в стекло, преломляется и приближается к перпендикуляру ДБ. Направление луча в стекле будет БВ.

Выходя из стекла, луч света отклонится от перпендикуляра на ту же величину, на какую он отклонился, входя в стекло, но в противоположную сторону и таким образом примет свое прежнее направление ВГ.

Если стороны стекла не параллельны, как это бывает в призме, то луч света, входя в стекло и выходя из него, отклонится оба раза в одну и ту же сторону и изменит свое направление, приблизившись к основанию призмы (рис. ниже). И чем больше преломляющий угол призмы, тем больше отклонится проходящий через нее луч.

Линзы

В ружейных оптических прицелах употребляются обычно не призмы, а линзы. Линзою называется стекло, ограниченное двумя сферическими поверхностями. Иногда одна сторона линзы делается плоской. Ход лучей в линзе легко понять, если представить себе линзу состоящей из большого числа призм (рис.

ниже: слева – двояковыпуклая линза, справа – двояковогнутая). Чем ближе к краям, тем больше преломляющий угол у призм, составляющих линзу.

Вследствие этого по краям линзы лучи преломляются сильнее; чем ближе к середине, тем преломление становится слабее, и, наконец, в середине линзы, на ее оптической оси, есть такая точка, которая совсем не преломляет проходящие через нее лучи. Точка эта называется оптическим центром линзы.

Понятно также, что чем больше выпуклость линзы, тем сильнее она преломляет проходящие через нее лучи света. В зависимости от сочетания сферических поверхностей получается шесть родов линз – двояковыпуклая, плосковыпуклая, выгнутовыпуклая, двояковогнутая, плосковогнутая и выпукловогнутая (рис. ниже).

Прямая, перпендикулярная к поверхностям, ограничивающим линзу, называется ее оптической осью.

Первые три рода линз можно рассматривать так, словно они состоят из ряда призм, повернутых основанием к оптической оси. Падающие на них лучи будут сближаться, отклоняясь к оптической оси. Такие линзы называются собирательными. Края их всегда тоньше, чем середина.

Остальные три рода линз можно также рассматривать так, словно они состоят из ряда призм, но повернутых основанием от оптической оси. Разумеется, падающие на эти линзы лучи будут расходиться, удаляясь от оптической оси. Такие линзы называются рассеивающими.

Их края всегда толще середины.

Действие линз

Если на собирающую линзу направить пучок световых лучей, параллельных ее оптической оси, то они, преломившись у обеих поверхностей линзы, соберутся за ней в одной точке. Точка эта лежит на оптической оси и называется фокусом линзы, а расстояние от фокуса до линзы называется фокусным расстоянием.

У всякой линзы имеются два фокуса, расположенных на равном расстоянии по обе ее стороны.

Плоскость, проведенная через фокус перпендикулярно к оптической оси, называется фокусной (фокальной) плоскостью. Пучок световых лучей, выходящих из фокуса, пройдя через линзу, становится параллельным ее оптической оси. Пучок параллельных лучей света, составляющих с оптической осью небольшой угол, сходится после преломления в одной точке, лежащей в фокусной плоскости.

Мы уже знаем, что лучи, проходящие через оптический центр, не преломляются. Свойство оптического центра пропускать лучи без преломления позволяет получить изображение любой светящейся точки с помощью построения хода только двух лучей.

Пусть F светящаяся точка. Луч, идущий от нее параллельно оптической оси, после преломления пройдет через фокус. Луч, идущий через оптический центр, не преломится. В месте пересечения этих двух лучей и будет находиться изображение точки (рис.

ниже)

Зрительное восприятие всякого предмета возможно потому, что из всех его точек исходят световые лучи. Предмет как бы состоит из бесчисленного множества светящихся точек, каждая из которых оставляет свой след в глазу. Из совокупности точек создается образ предмета. Изображение каждой точки может быть получено так, как указано на рисунках, и тогда получится изображение всего предмета.

Построение изображения светящейся точки при помощи хода двух лучей:

  • S – светящаяся точка
  • S” – изображение светящейся точки
  • F – фокус линзы
  • O – оптический центр линзы

Влияние расположения предметов относительно линзы

В оптике различают три основных положения предмета по отношению к двояковыпуклой собирательной линзе.

Предмет АБ находится между линзой и фокусом (рис. ниже). Луч, идущий от точки А параллельно оптической оси, после преломления пройдет через фокус. Луч, идущий через оптический центр линзы, не изменит своего направления. За линзой получаются два расходящихся луча. Мнимое прямое изображение предмета

Глаз, помещенный на пути расходящихся лучей, увидит точку А в месте воображаемого пересечения лучей, т. е. в А”. Точно так же может быть найдено изображение точки Б.

Глаз увидит прямое и увеличенное изображение предмета. Находиться оно будет с той же стороны линзы, где и предмет.

Это изображение называется мнимым, так как только воображаемое пересечение лучей дает изображение предмета. Получить его на экране нельзя.

Чем ближе к фокусу находится предмет, тем больше его изображение. На способности собирательной двояковыпуклой линзы рассеивать лучи, падающие от предметов, находящихся в пределах фокусного расстояния, основано применение увеличительного стекла, или лупы.

Если предмет АБ находится дальше фокуса, но ближе двойного фокусного расстояния (рис. ниже), то луч, идущий от точки А параллельно оптической оси, после преломления пройдет через фокус. Луч, идущий через оптический центр линзы, не изменит своего направления. За линзой получатся два сходящихся луча, пересекающихся за двойным фокусным расстоянием.

Точка встречи лучей – А” даст изображение точки А. Так же может быть найдено изображение точки В. Изображение предмета получится с противоположной стороны линзы, за двойным фокусным расстоянием. Изображение это действительное – оно образовано действительно пересекающимися лучами, но обратное (так как верхняя часть предмета находится внизу) и увеличенное.

Чем дальше предмет от фокуса, тем меньше его изображение.

Если предмет АБ находится за двойным фокусным расстоянием (рис. ниже), то, сделав построение так же, как и в предыдущем случае, получим действительное, обратное и уменьшенное изображение предмета. Находиться оно будете противоположной стороны линзы, между фокусным и двойным фокусным расстоянием.

Причем чем дальше предмет, тем ближе к фокусной плоскости будет получаться его изображение. Если предмет находится на весьма большом удалении, то от каждой точки его на линзу будут падать лучи практически параллельные; а параллельные лучи после преломления пересекаются в фокусной плоскости.

Следовательно, и все изображение предмета, удаленного на большое расстояние, получится в фокальной (фокусной) плоскости.

Таким образом, в зависимости от удаленности предмета изображение его будет получаться на разных расстояниях от линзы. Конечно, положение изображения предмета зависит не только от удаленности самого предмета, но и от выпуклости линзы. Чем больше эта выпуклость, тем сильнее преломляются проходящие через нее лучи, тем короче ее фокусное расстояние и ближе изображение предмета.

Линзы с разной кривизной

Заменяя линзы с большей или меньшей кривизной, можно от одного и того же предмета получить изображения, удаленные на разные расстояния от линзы (рис. ниже: верхняя схема – при меньшей кривизне сферы линз; нижняя схема – при большей кривизне сферы линз).

«Собирающая линза» – Плоско-выпуклые. О1О– главная оптическая ось. ? Выяснили основные свойства замечательных лучей в собирающей линзу. Двояковыпуклые. Собирающие линзы. О1О2 – главная оптическая ось. F – главный фокус линзы. – Физическая величина, обратная фокусному расстоянию. Оптическая сила линзы. Луч 2 падая на вторую границу призмы.

«Построение изображения» – Изображение. Построение изображений. Изображение тела лежащего на оси. Недостатки зрения. Прямое мнимое уменьшенное. Собирающая линза. Рассеивающая линза. Характеристикаизображения. Линзы. Перевернутое действительное увеличенное.

«Типы линз» – Собирающие линзы. Предмет. Главный фокус собирающей линзы. Оптический центр линзы. Графическое определение. Построить фокальную плоскость. Линза. Главный фокус. Формула тонкой линзы. Плоско-вогнутая линза. Фокальная плоскость линзы. Линейный предмет. Рассеивающая линза. Точечный источник света. Двояковыпуклая линза.

«Урок Линзы» – оптическая ось. Урок-презентация по физике по теме «Линза. Применение линз. Построение изображения в линзе”. Самостоятельное построение по заданным рисункам. Рассеивающая линза. Постойте изображения предмета. Вогнутые линзы. Учимся строить самостоятельно по предложенным рисункам: Собирающая линза.

«Оптическая сила линзы» – Изображение: мнимое, увеличенное, прямое. Что такое линза? Виды изображений: Оптическую силу собирающей линзы условились считать положительной величиной. Рассеивающие. Виды линз. Самостоятельно постройте изображения по рисункам: Вогнутые – линзы, у которых края толще, чем середина. Изображения, даваемые линзой.

«Линза» – Если предмет находится в двойном фокусе, то изображение получится действительное, равное, обратное. Линза – оптически прозрачное тело, ограниченное двумя сферическими поверхностями.

Построение в рассеивающей линзе: Построение изображения в линзе: Если предмет находится в фокусе, то изображения нет.

Если предмет находится между фокусом и оптическим центром, то изображение мнимое, прямое, увеличенное.

Всего в теме 15 презентаций

Источник: https://amunkai.ru/the-secret-of-a-biconvex-lens-light-refraction.html

Поделиться:
Нет комментариев

    Добавить комментарий

    Ваш e-mail не будет опубликован. Все поля обязательны для заполнения.